مسابقه دین و اندیشه خانه قرآن باشگاه کاربران جامعه ورزشی خانواده خوشبخت دنیای کودکان آشپزی و تغذیه موبایل دانش و تکنولوژی مجله سلامت سیاست گردشگری
دنیای عکس و عکاسی اقتصاد زنان ادبیات هــنر سینما و تلویزیون بزرگان و مشاهیر مهدویت سرگرمی دانلود نرم افزار مرکز کتاب پایگاه ها جستجو روابط عمومی مقالات
   
صفحه اصلی وب سایت فید مطالب وب سایت عضویت رایگان در وب سایت جستجو در وب سایت سوالات رایج نقشه وب سایت درباره ما تماس با ما  
حتما ببنید
نكات ایمنی لاستیک خودرو
پرورش ماهی اسکار
نانوتکنولوژی و صنعت نساجی
همه چیز درباره کولر خودرو
ابیراهی و انواع آن
پخش‌كننده موسیقی Cowon iAudio 7
با انواع اسکريپرها آشنا شوید.
آشنایی با گریدر
دقت کردید ؟؟
/archive/Religion_Thoughts/the_infallibles_family/god_messengers/Muhammad_prophet/0/10/default.html
/Directory/Free-Web-Submission.html
/archive/photography/0/10/default.html
/photo-gallery/archive/17/135/276/0/30/default.html
/ItMatchOnline.html
/News-Article/News_agency/public_relation_tebyan/2012/1/11/48585.html
/Voting/public_opinion/default.html
http://news.tebyan-zn.ir/
جدیدترین مطالب این بخش

پراكندگی‌های تنگ و هندسه فراکتال
اگرچه مواد نامنظم در طبیعت بسیار یافت می‌شوند، فیزیك‌دان‌ها در امر تشخیص و مدل‌سازی چنین ساختارهایی...

اسرارآمیزترین معمای جهان ریاضی
هر چند دنیای شگفت‌انگیز ریاضیات، پر از قضایای عجیب و غریب و مسائل دشوار چالش‌برانگیز است، اما در ای...

ارسال مطالب به دوستان
send to freinds ارسال مطلب برای استفاده سایر دوستان

عنوان مطلب : احتمالات و هندسه‌ی مربوط به آن
 
 برای ارسال این مطلب به دوستتان لطفا منو های زبر را بدقت تکمیل و دکمه ارسال را کلیک نمایید

 
 
 
 
  
دریافت رایگان (کلیک کنید)
ارسال دعوتنامه (کلیک کنید)
بازدید ها :   87   بازدید   
تاریخ درج مطلب  24/1/1396
تغییر اندازه متن:  افزایش اندازه فونت متن    کاهش اندازه فونت متن
  چاپ این مطلب  

احتمالات و هندسه‌ی مربوط به آن

احتمالات و هندسه‌ی مربوط به آن

احتمال گذار هندسی را مدتی پیش، مایكل بری، استاد دانشگاه بریستول انگلستان كشف كرد اخیراً تزوانزیگر، راكر، و چینگاس، با استفاده از روش زیر كانه ای كه بر تشدید مغناطیسی هسته ای (NMR) مبتنی است، این احتمال هندسی را در آزمایشگاه تشخیص داده اند.

در هشت سال گذشته بری مشغول مطالعه خواصی از سیستم های كوانتومی ای بوده است كه تحت اثر نیروهایی با تغییرات كند، تحول پیدا می كنند. این قبیل فرایندها را فیزیك دان ها و شیمیدان ها بی دررو می نامند. بسیاری از فرایندهای مهم یا بیدرو اند یا تقریباً بی دررو. مثلاً حركات سریع الكترون ها را در مولكول در نظر بگیرید. الكترون های سریع با هسته های كند بر هم كنش می كنند (این مسئله با تقریب معروف بورن – اوپنهایمر بررسی می شود)؛ مثال دیگر نوسان های امواج نوری است كه در یك تار نوری یا پیچشی ملایم منتشر می شوند. از همان اوایل مكانیك كوانتومی معلوم شده بود كه فرایندهای بی دررو را معمولاً می توان به روشی بسیار ساده بررسی كرد. مخصوصاً، اگر انرژی یك سیستم كوانتومی در زمان صفر Ea(0) باشد. در هر زمان بعدی t، برابر Ea(t) خواهد بود، مشروط به آنكه نیروهای وارد بر سیستم خیلی كند تغییر كنند. احتمال گذار به تراز انرژی Eh(t) در حد بی دررو صفر می شود.

كار اولیه بری در نیروهای تناوبی در حد بی دررو مربوط می شد. اگر نیروها تناوبی باشند، پس از یك دوره تناوب τ خواهیم داشت) Ea(0)=Ea(τ یعنی انرژی سیستم به مقدار اولیه اش باز می گردد. پس ممكن است تصور شود كه سیستم از هر لحاظ به وضعیت اولیه اش باز می گردد به طوری كه تمام كمیت های مشاهده پذیر آن مقدارهای اولیه شان را اختیار می كنند.

بری نشان داد كه این تصور درست نیست. در واقع، سیستم در این جریان، فاز غیر صفری به دست می آورد كه فاز هندسی (یا فاز بری) نامیده می شود و می تواند سبب شود كه بعضی از مشاهده پذیرها – نظیر بسامد ظاهری تابشی كه از یك مولكول گسیل می شود یا جهت قطبش یك موج نور – تغییر كنند. این فاز را هندسی می گویند زیرا فقط به مسیری كه نیروهای اعمال شده بر سیستم طی می كنند بستگی دارد و نه به مقدار آن نیروها یا زمان لازم برای طی مسیر. این نتیجه شگفت، بری را به جانب تحقیق در كمیت های هندسی دیگری سوق داد كه به فرایندهای تقریباً (ولی نه كاملاً) بی دررو وابسته اند، اگر فرایندی كاملاً بی دررو نباشد احتمال آن هست كه سیستمی با انرژی اولیه Ea(0) پس از زمان t به تراز انرژی Eb(t) گذر كند. بری پی برد كه احتمال وقوع چنین گذاری هم با كمیتی هندسی متناسب است.

ساده ترین كاربرد احتمال گذار هندسی بری، در حركت یك مغناطیس كوچك است كه در میدان مغناطیسی نیرومندی حركت می كند. در حالی كه جهت میدان اعمال شده به آرامی عوض می شود. اگر مغناطیس در لحظه 0 به موازات میدان باشد، در تمام لحظات بعدی نیز موازی میدان خواهد بود به شرط آنكه امتداد میدان فوق العاده كند تغییر كند، یعنی تغییر بی دررو باشد. اما اگر جهت میدان از قدری سریعتر عوض شود، بررسی كوانتومی نشان می دهد كه احتمال دارد در لحظات بعدی مغناطیس تغییر جهت بدهد و در امتداد خلاف میدان قرار بگیرد. نتیجه بری دال بر آن است كه این احتمال گذار به مسیری كه جهت میدان اعمال شده طی می كند، بستگی دارد.

تزوانزیگر، راكر، و چینگاس برای آزمودن نتیجه بری آزمایش هایی ترتیب دادند. در این آزمایش ها به مشاهده مغناطیس های كوچكی پرداختند كه بر اثر میدان های مغناطیسی اعمال شده حركت می كردند؛ امتداد این میدان های مغناطیسی مسیرهای مارپیچی پیچیده ای را با آهنگی متغیر طی می كرد. مغناطیس های این آزمایش ها، گشتاورهای مغناطیسی هسته های C13 در كربن دی سولفید مایع بودند.

روش ایجاد یك میدان مغناطیسی كه امتدادش به نحو دقیقاً كنترل شده ای تابع زمان باشد. كار بسیار ظریفی است. آزمایشگران به جای استفاده از میدان های dc با جهت های متغیر در چارچوب مرجع آزمایشگاه، از چارچوب دوار استفاده كردند كه در نظریه طیف نگاری NMR مفهومی اساسی است. در یك آزمایش نوعی NMR، تپ های رادیو فركانس ضعیف (در حدود 001ر0 تسلا)، با فركانس (ν) نزدیك به فركانس تشدید هسته های مورد نظر (0ν) به داخل یك میدان dc بسیار قوی (در حدود 10 تسلا) در جهت وحور z آزمایشگاه، ارسال می شود. سپس تابش رادیو فركانسی را كه هسته ها در حالت تشدید گسیل داشته اند بررسی كرد. اگر این وضعیت را در چارچوب مرجعی بررسی كنیم كه حول محور z با فركانس ν دوران می كند چنین به نظر می رسد كه هسته ها در میدان مغناطیسی ای كه مؤلفه z آن متناسب با ν-ν0 است و مؤلفه های x و y آن به دامنه و فاز تابش اعمال شده بستگی دارد، حركت می كنند. پس با تغییر فاز، دامنه و فركانس تابش اعمال شده می توان در چارچوب مرجع دوار، میدان هایی ساخت كه مسیرهای دلبخواهی را طی كنند. تزوانزیگر و همكارانش با ضبط سیگنال های هسته C13 موفق شدند حركت هسته را در چارچوب دوار دنبال كنند. توافق نتایج آزمایش را با پیش بینی های بری در حد تقریباً بی دررو، بسیار خوب بود.

با توجه به اینكه فرایندهای واقعی هرگز كاملاً بی دررو نیستند مفهوم احتمال گذار هندسی كه میزان انحراف از بی دررو بودن است، جای مهمی در آزمایش های آتی فیزیك و شیمی خواهد داشت. ظاهراً آزمایش های تزوانزیگر، راكر، و چینگاس، به دلیل دقت كنترل میدان های اعمال شده در طیف نگاری NMR و به دلیل ساده بودن برهم كنش گشتاورهای مغناطیسی هسته با میدان های اعمال شده، آزمون های قطعی احتمال گذار هندسی به شمار خواهند آمد.

 


منبع: وب سایت rasekhoon.net

 

 

توجه : این مقاله توسط سیستم نرم افزاری واحد های وب سایت گردآوری شده است و تبیان زنجان ادعای مالکیت این محتوا را نداشته و صرفاً جهت ارتقای سواد عمومی منتشر گردیده است .تبیان زنجان یک وب سایت عمومی اطلاع رسانی میباشد. در صورتی که تولید کننده اصلی این محتوا میباشید و مایل نیستید در وب سایت تبیان زنجان این مطلب در دسترس عموم قرار گیرد لطفا از لینک ' ارسال گزارش ' زیر نسبت به ارسال درخواست خود اقدام فرمایید .
ارسال گزارش
  

12345
 
0 نفر به اين مطلب راي داده اند
میزان متوسط :0.0 از 5

اين مطلب تا چه ميزان مورد قبول شما واقع شد ؟
 نام و نام خانوادگی : 
آدرس Email :             
کد درون تصویر را وارد نمایید                       
 
 12345 
ضعيفعــالی
ضمن تشکر از توجه شما به این مطلب , نظرات سازنده شما در هر مطلب را صمیمانه ارج نهاده و آنرا به عنوان مرجعی قابل اعتماد جهت پیشرفت و ترقی اطلاع رسانی در فضای گفتمانی مناسب , می دانیم و اميد داريم بتوانيم از حسن نظر شما در راستاي افزايش سطح ارائه محتوا و خدمت رساني بهره گيريم.
نظر شما پس از بررسی توسط بخش محتوا, قابل روئیت برای عموم خواهدبود .
(توجه: تایید نظرات به معنی قبول و یا تایید محتوای آن  از سوی تبیان زنجان نمی باشد )

 
 

184424
© 2004-2009 Tebyan. The content is copyrighted to Tebyan Cultural and Information center and may not be reproduced on other websites.